题目内容

已知m，n是方程lg²x+lg15lgx+lg3lg5=0的两根，则mn=（　　）

A、-（lg3+lg5）

B、lg3lg5

C、

8

15

D、

1

15

分析：由已知m，n是方程lg²x+lg15lgx+lg3lg5=0的两根，结合韦达定理（根与系数的关系），我们易得到lgm+lgn=-lg15，根据对数的运算性质易得到结论．

解答：解：令t=lgx，则原方程可化为
t²+lg15t+lg3lg5=0
∵m，n是方程lg²x+lg15lgx+lg3lg5=0的两根
∴lg和lgn是方程t²+lg15t+lg3lg5=0的两根
由韦达定理得：lgm+lgn=-lg15
即lgmn=lg

1

15

∴mn=

1

15

故选D

点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，结合韦达定理得到lgm+lgn=-lg15是解答本题的关键．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg

的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列a_n的前n项和为S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，则数列a_n一定是等比数列；
（4）过抛物线y²=2px（p＞0）上的任意一点M（x_°，y_°）的切线方程一定可以表示为y₀y=p（x+x₀）．
则正确命题的序号为

有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数 $数学公式$ 的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列a_n的前n项和为S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，则数列a_n一定是等比数列；
（4）过抛物线y²=2px（p＞0）上的任意一点M（x_°，y_°）的切线方程一定可以表示为y₀y=p（x+x₀）．
则正确命题的序号为________．

有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数

的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列a_n的前n项和为S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，则数列a_n一定是等比数列；
（4）过抛物线y²=2px（p＞0）上的任意一点M（x_°，y_°）的切线方程一定可以表示为yy=p（x+x）．
则正确命题的序号为．

有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数

的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列a_n的前n项和为S_n=1-（-1）ⁿ，n∈N^*，则数列a_n一定是等比数列；
（4）过抛物线y²=2px（p＞0）上的任意一点M（x_°，y_°）的切线方程一定可以表示为yy=p（x+x）．
则正确命题的序号为．