题目内容
下列函数中，恒满足f（2x）=[f（x）]2的是（ ）
| A、f（x）=|x| | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=ex | ||
| D、f（x）=sinx |
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数关系式，分别判断方程是否成立即可得到结论．
解答：
解：A．若f（x）=|x|，则f（2x）=|2x|，[f（x）]2=x2，方程不成立，
B．若f（x）=
，则f（2x）=
，[f（x）]2=（
）2，方程不成立，
C．若f（x）=ex，则f（2x）=e2x，[f（x）]2=e2x，方程成立，
D．若f（x）=sinx，则f（2x）=sinx2x，[f（x）]2=sin2x，方程不成立，
故选：C
B．若f（x）=
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| x |
C．若f（x）=ex，则f（2x）=e2x，[f（x）]2=e2x，方程成立，
D．若f（x）=sinx，则f（2x）=sinx2x，[f（x）]2=sin2x，方程不成立，
故选：C
点评：本题主要考查抽象函数的应用，根据方程式直接验证是解决本题的关键，比较基础．
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下列命题中，真命题是（ ）
| A、存在x0∈R，使得ex0≤0 | ||
| B、任意x∈R，2x＞x2 | ||
| C、若ab＞1，则a，b至少有一个大于1 | ||
D、sin2x+
|
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题其中错误的是（ ）| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
| f （x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
| A、函数f（x）的值域为[1，2] |
| B、函数f（x）在[0，2]上是减函数 |
| C、如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4 |
| D、当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点 |
读如图程序框图，若输入的a，b，c的值分别为1，2，3，则输出的结果是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、c |
已知一组变量x与y具有相关关系，对应值如下表：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
=0.5x+1.25，那么表中t的值是（ ）
 |
| y |
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 3.5 | t | 4 | 4.5 |
| A、2 | B、3 | C、3.25 | D、3.5 |
设i为虚数单位，则复数
的虚部是（ ）
| 1+2i |
| i |
| A、1 | B、i | C、-1 | D、-i |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a5=1，则S5=（ ）
A、
| ||
| B、5 | ||
C、-
| ||
| D、-5 |