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(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i.
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已知复数z
1
=2+i,z
2
=-1+2i,z
3
=-5+5i,它们对应的点分别为A、B、C,若
OC
=x
OA
+y
OB
,则x+y=
.
我们规定:对于任意实数A,若存在数列{a
n
}和实数x(x≠0),使得
A=
a
1
+
a
2
x+
a
3
x
2
+…
a
n
x
n-1
,则称数A可以表示成x进制形式,简记为
A=
.
x~(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
n-1
)(
a
n
)
.如:
A=
.
2~(-1)(3)(-2)(1)
,则表示A是一个2进制形式的数,且A=-1+3×2+(-2)×2
2
+1×2
3
=5.
(I)已知m=(1-2x)(1+3x
2
)(其中x≠0),试将m表示成x进制的简记形式;
(II)记
b
n
=
.
2~(
a
1
)(
a
2
)(
a
3
)…(
a
n-1
)(
a
n
)
(n∈
N
*
)
,若{a
n
}是等差数列,且满足a
1
+a
2
=3,a
3
+a
4
=7,求b
n
=9217时n的值.
已知c=3,
(I)A={1,2,3,4,5},在集合A中任取元素分别作为a,b的值(a,b的值可以相等,也可以不相等),求以a,b,c为三边长且能构成三角形的概率;
(II)B=[1,5],在区间B中任取元素分别作为a,b的值(a,b的值可以相等也可以不相等),求以a,b,c为三边长且能构成三角形的概率.
已知
a
=(2,-3)
,
b
=(1,m)
(m∈R),
c
=(2,5)
(I)若
(
a
+
b
)•
c
=1
,求m的值;(II)若
(
a
-
b
)•(
b
+
c
)>0
,求m的取值范围.
在如图所示的数表中,第i行第j列的数记为a
i,j
,且满足a
1,j
=2
j-1
,a
i,1
=i,a
i+1,j+1
=a
i,j
+a
i+1,j
(i,j∈N
*
),MN⊥BC,则此数表中的第5行第3列的数是
;记第3行的数3,5,8,13,22,N为数列{b
n
},则数列{b
n
}的通项公式为
.
第1行 1 2 4 8…
第2行 2 3 5 9…
第3行 3 5 8 13…
…
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