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已知正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,P是AA
1
的中点,E是BB
1
上一点,则PE+EC的最小值是_____________.
试题答案
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答案:
解析:由侧面的展开图,PE+EC的最小值为
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点P在平面DD
1
C
1
C内,PD
1
=PC
1
=
2
.求证:
(1)平面PD
1
A
1
⊥平面D
1
A
1
BC;
(2)PC
1
∥平面A
1
BD.
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为BB
1
、CC
1
的中点,那么直线AE与D
1
F所成角的余弦值为( )
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CC
1
的动点.
(1)当E恰为棱CC
1
的中点时,试证明:平面A
1
BD⊥平面EBD;
(2)在棱CC
1
上是否存在一个点E,可以使二面角A
1
-BD-E的大小为45°?如果存在,试确定点E在棱CC
1
上的位置;如果不存在,请说明理由.
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则四面体A
1
-C
1
BD在面A
1
B
1
C
1
D
1
上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
3
6
3
6
.
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,O是底ABCD对角线的交点.
(1)求证:C
1
O∥面AB
1
D
1
;
(2)求异面直线AD
1
与 C
1
O所成角的大小.
关 闭
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