题目内容
(本小题满分12分)已知集合
在平面直角坐标系中,点M的坐标
满足
.
(1)请列出点M的所有坐标;
(2)求点M不在
轴上的概率;
(3)求点M正好落在区域
上的概率.
解:(1)
集合A={-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标
,
点M的坐标共有:
个,分别是:(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3) ………………….4分
(2)点M不在
轴上的坐标共有12种:
(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);
(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)
所以点M不在
轴上的概率是
…………………………………..8分
(3)点M正好落在区域
上的坐标共有3种:(1,1),(1,3),(3,1)
故M正好落在该区域上的概率为
……………………12分
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