题目内容
(本小题满分12分)
已知
是等比数列,
,
是等差数列,
![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
;
(3)设
,
其中n=1,2,......,试比较
的大小。
(1)设{
}的公比为q,由
得
。
当q=-3时,
,这与![]()
矛盾,故
舍去。
当q=3时,
,故符合题意。
设数列{
}的公差为d,由
=26得
。
又
,解得d=3,所以
。
(2)
。
(3)
组成以3d为公差的等差数列,所以
;
组成以2d为公差的等差数列,![]()
所以
,![]()
所以,对于正整数n,当n
20时;
当n=19时,
;当n
18时,![]()
解析
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