题目内容
设有一4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4 cm，现用直径为2 cm的硬币投掷到下图此网格上；假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点
求：(1)硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；
(2)硬币落下后与网格线没有公共点的概率
答案：
解析：
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考虑圆心的运动情况． (1)因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为： 完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为： 故硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为： (2)每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有： 故硬币落下后与网格线没有公共点的概率为： |
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（2012•金华模拟）如图所示的正方形中，将边AB、AD各4等分，分别作AB、AD的平行线段成4×4方格网，则从图中取出一由网格线形成的矩形，恰好为正方形的概率是