题目内容
如果直线a∥平面β，那么下列命题正确的是（ ）
| A．平面β内有且只有一条直线与a平行 |
| B．平面β内有且只有一条直线与a垂直 |
| C．平面β内有无数条直线与a不平行 |
| D．平面β内不存在与a垂直的直线 |
直线a∥平面β，则平面β内至少有一条直线与a平行，故A不成立；
直线a∥平面β，平面β内的条直线与a平行或异面不能相交，但有无数条直线与a异面垂直，故B不成立；
直线a∥平面β，平面β内有无数条直线与a不平行，故C成立；
直线a∥平面β，平面β内存在与a异面垂直的直线，故D不成立．
故选C．
直线a∥平面β，平面β内的条直线与a平行或异面不能相交，但有无数条直线与a异面垂直，故B不成立；
直线a∥平面β，平面β内有无数条直线与a不平行，故C成立；
直线a∥平面β，平面β内存在与a异面垂直的直线，故D不成立．
故选C．
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