题目内容

求圆心C在直线y=2x上，且经过原点O及点M（3，1）的圆C的方程。

解：设圆心C的坐标为（a，2a），
则|OC|=|CM|，
即a2+（2a）2=（a-3）2+（2a-1）2，
解得a=1，
所以圆心C（1，2），半径，
故圆C的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=5。
练习册系列答案
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已知圆心为C的圆经过点A（-3，0）和点B（1，0）两点，且圆心C在直线y=x+1上．
（1）求圆C的标准方程．
（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程；
（3）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦PQ，且以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求实数k的值．
已知圆C经过点A（0，3）和B（3，2），且圆心C在直线y=x上．
（Ⅰ） 求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=2x+m被圆C所截得的弦长为4，求实数m的值．
已知圆的圆心C在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切于点A（2，-1）
（1）求圆C的方程
（2）经过点B（8，-3）的一束光线射到T（t，0）后被x轴反射，反射光线与圆C有公共点，求实数t的取值范围．
已知圆C经过点A（1，0）和B（2，1），且圆心C在直线y=2x-4上．
（1）求圆C的方程；
（2）从点T（3，2）向圆C引切线，求切线长和切线方程；
（3）若点P（a，b）在圆C上，试求a2+（b-2）2的取值范围．

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