[题目]在△ABC中.不等式 + ≥ 成立,在四边形ABCD中.不等式 + + + ≥ 成立成立,在五边形ABCDE中.不等式 + + + + ≥ 成立-.依此类推.在n边形A1A2-An中.不等式不等式 ≥成立．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，不等式 + ≥ 成立；在四边形ABCD中，不等式 + + + ≥ 成立成立；在五边形ABCDE中，不等式 + + + + ≥ 成立…，依此类推，在n边形A1A2…An中，不等式不等式 ≥成立．

【答案】
【解析】解：在△ABC中，不等式 = 成立；在四边形ABCD中，不等式 = 成立；

在五边形ABCDE中，不等式 = 成立…，依此类推，

在n边形A1A2…An中，不等式，

所以答案是．

【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．

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【题目】《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．那么，这3个说法里正确的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知数列{an}中，a1=4，an+1= ，n∈N* ， Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）求证：n∈N*时，an＞an+1；
（Ⅱ）求证：n∈N*时，2≤Sn﹣2n＜．

【题目】设函数f（x）=4x3+ ，x∈[0，1]，证明：
（Ⅰ）f（x）≥1﹣2x+3x2；
（Ⅱ）＜f（x）≤ ．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1= ，Sn=n2an﹣n（n﹣1），n=1，2，…
（1）证明：数列{ Sn}是等差数列，并求Sn；
（2）设bn= ，求证：b1+b2+…+bn＜．

【题目】已知数列{an}的首项a1=1，且满足an+1﹣an≤n2n ， an﹣an+2≤﹣（3n+2）2n ，则a2017= ．

【题目】函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axex（a∈R）．
（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x0∈（0，），并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

【题目】若函数在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围是（）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，﹣ ）
D.（﹣e，﹣ ）∪（1，+∞）

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