题目内容

具有性质：f=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ）
①y=x-，②y=x+，③y=
A．①②
B．②③
C．①③
D．只有①
【答案】分析：对于①②直接用定义验证，对于③因其是分段函数，所以应分段验证．
解答：解：对于①，f=-x=-=-f（x），∴满足“倒负”变换；
对于②，f=+x=x+=f（x）≠-f（x）；
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时，f=-=-x=-f（x），
当x=1时，f=0=-f（x），
当x＞1时，f==-=-f（x），
∴满足“倒负”变换．
故应选C．
点评：考查新定义 型题，这类题的特点是依据定义来进行运算或判断，故审题中认真了解定义是做题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：

①f（x）在[1,3]上的图像是连续不断的；

②f（x）在[1,]上具有性质P；

③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；

④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有

其中真命题的序号是

A、①②           B.①③                C.②④             D.③④

 
函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
具有性质：f=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ）
①y=x-，②y=x+，③y=
A．①②
B．②③
C．①③
D．只有①

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