题目内容

定义在R上的函数上是增函数，且函数的图象的对称轴是直线则

A．   B．   C．   D．

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=2对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是增函数；
⑤f（4）=f（0）．
其中判断正确的命题个数是
3
3
．
定义在R上的函数，对任意x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
（2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．
定义在R上的函数，对任意x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
（2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．
定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）（ ）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数

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