Question

两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有

20

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果．

解答：解：第一类：三局为止，共有2种情形；
第二类：四局为止，共有2×

C

2 3

=6种情形；
第三类：五局为止，共有2×

C

2 4

=12种情形；
故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形
故答案为：20

点评：本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法，属基础题