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中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是___________.
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+
=1
由已知2a=18,2c=6,∴b
2
=72.
∴椭圆方程为
+
=1.
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已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4
,且和直线3x+2
y-16=0相切,求椭圆方程.
如果椭圆的两焦点为F
1
(-1,0)和F
2
(1,0),P是椭圆上的一点,且|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等差数列,那么椭圆的方程是( )
A．
="1"
B．
=1
C．
="1"
D．
=1
已知中心在坐标原点,离心率为
的椭圆的一个焦点是(0,4),则此椭圆的准线方程为__________.
椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则离心率等于___________.
已知直线
与椭圆
相交于
A
、
B
两点.。
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段
AB
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
O
为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.
椭圆的离心率为
点
在
轴上，
，且
、
、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，在
轴上是否存在定点
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由.
已知一椭圆的两焦点为
F
1
(0，-1)、
F
2
(0，1)，直线
y
=4是该椭圆的一条准线.
(1)求此椭圆方程；
椭圆
=1的准线平行于x轴,则m应满足的条件是（ ）
A．m>
B．m<
且m≠0
C．m<
D．m>
且m≠1
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+
=1+=1.+=1.
+=1+=1+=1.
,且和直线3x+2
y-16=0相切,求椭圆方程.
="1"
=1
="1"
=1
的椭圆的一个焦点是(0,4),则此椭圆的准线方程为__________.
与椭圆
相交于A、B两点.。
，焦距为2，求线段AB的长；
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.
点
在
轴上，
，且
、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
交椭圆于
、
两点，在
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点
=1的准线平行于x轴,则m应满足的条件是（ ）