Question

“a=-2”是“复数z=（a2-4）+（a+1）i（a，b∈R）为纯虚数”的（　　）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

Answer 1

分析：把a=-2代入复数，可以得到复数是纯虚数，当复数是纯虚数时，得到的不仅是a=-2这个条件，所以得到结论，前者是后者的充分不必要条件．

解答：解：a=-2时，Z=（2²-4）+（-2+1）i=-i是纯虚数；
Z为纯虚数时a²-4=0，且a+1≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z为纯虚数”，反之不成立，
故选A．

点评：本题主要考查复数的基本概念和条件问题，是一个基础题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．是高考题中常出的送分题．