题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．（Ⅰ）若
，求角B；（Ⅱ）设
，
，试求
的取值范围．
【答案】分析：（Ⅰ）把c2=a2+b2-ab．代入余弦定理中可求得cosC的值，进而求得C，把
代入到A，B正切的两角和与差的公式中求得tan（A-B）的值，进而求得A-B的值，最后联立方程求得B．
（Ⅱ）根据题意可表是出
进而根据正弦函数性质可A的范围确定
的取值范围．
解答：解：（Ⅰ）
，
由
∵
又∵
（Ⅱ）
=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-
+
∵
，
所以得
的取值范围为
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，两角和与差的正切以及向量的基本计算．
代入到A，B正切的两角和与差的公式中求得tan（A-B）的值，进而求得A-B的值，最后联立方程求得B．（Ⅱ）根据题意可表是出
进而根据正弦函数性质可A的范围确定
的取值范围．解答：解：（Ⅰ）
，由
∵
又∵
（Ⅱ）
=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-
+
∵
，所以得
的取值范围为
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，两角和与差的正切以及向量的基本计算．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |