题目内容
已知a是单调函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2则（ ）A．f（x1）f（x2）＞0
B．f（x1）f（x2）＜0
C．f（x1）f（x2）≥0
D．f（x1）f（x2）≤0
【答案】分析：由题意得，函数的零点就是方程的根，f（a）=0，由零点存在性定理即可解决问题．
解答：解：∵a是函数f（x）的一个零点
∴f（a）=0
又函数是单调函数 且x1＜a＜x2
∴f（x1）＜f（a）=0＜f（x2）或f（x2）＜f（a）=0＜f（x1）
总之f（x1）f（x2）＜0
故选B
点评：本题考查函数的零点及函数的零点存在性定理，以及函数单调性，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，属于基础题．
解答：解：∵a是函数f（x）的一个零点
∴f（a）=0
又函数是单调函数 且x1＜a＜x2
∴f（x1）＜f（a）=0＜f（x2）或f（x2）＜f（a）=0＜f（x1）
总之f（x1）f（x2）＜0
故选B
点评：本题考查函数的零点及函数的零点存在性定理，以及函数单调性，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，属于基础题．
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