题目内容
设椭圆M：
（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直线AB与直线y=-x相交于点P，若点P在抛物线y2=-ax上，则椭圆M的离心率等于________．
分析：求出椭圆的右顶点和上顶点分别为A，B，通过求出直线AB与直线y=-x相交于点P，点P在抛物线y2=-ax上，得到a，b的关系式，即可求出椭圆的离心率．
解答：椭圆M：
（a＞b＞0）右顶点A（a，0）和上顶点分别为B（0，b），直线AB的方程
与直线y=-x相交于点P（
，
），点P在抛物线y2=-ax上，所以
，b=a-b，a=2b，所以e=
=
=
．故答案为：
．点评：本题是中档题，考查椭圆的基本性质，直线与直线的交点，考查计算能力，常考题型．
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（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
；
（a＞b＞0）的离心率为
，长轴长为
，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
；
（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点
，求△PAB面积的最大值．
（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
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