题目内容

已知i为虚数单位，复数
a+i
2i
的实部与虚部相等，则实数a=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：化简复数为a+bi的形式，利用复数的实部与虚部相等，即可求出a．
解答： 解：复数
a+i
2i
=
(a+i)i
2i•i
=
-1+ai
-2
，
因为复数
a+i
2i
的实部与虚部相等，
所以a=-1．
故选：A．
点评：本题开采方式的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．
练习册系列答案
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用秦九韶算法求f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64，则f（2）=（　　）
A、2B、-1C、1D、0
函数f（x）=(
1
5
)x2-2x的单调递增区间是
 
．
函数y=x2+2（a-2）x+5在区间上（4，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2]
B、[-2，+∞）
C、（-∞，-6]
D、[-6，+∞）
把log232=5化成指数式
 
．
复数
3-3i
1-i
（i是虚数单位）的实部和虚部的和是（　　）
A、4B、6C、2D、3
若函数f（x）=
1
x-1
+
2x+3
，则f（x）的定义域是
 
．
计算：cos
4π
3
+sin
5π
2
tan
13π
4
=
 
．
下列命题中：
①函数f（x）=lg（x2+mx+m）的值域为R，则m∈（0，4）；
②若函数f（x）满足f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，则f（x）为周期函数；
③函数y=f（2-x）与y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f(x)=x+log2(x+
x2+1
)，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确命题的序号是
 
．

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