Question

 把长、宽各为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。

 

Answer 1

【答案】

【解析】本试题主要考查了异面直线上两点之间的距离的求解。利用为直二面角，在面ABC内作于E，则连BD，DE，则为，在中，，，再求解得到=

在在中，由余弦定理得

然后利用勾股定理得到BD。

解：为直二面角，在面ABC内作于E，

则……….1分，

连BD，DE，则为，，…….2分，

在中，，

……….4分，

=……….5分，

在中，……….6分，

由余弦定理得

                       =，……….8分，

由勾股定理

。……….10分.