题目内容

已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R

(1)当y取得最大值时，求自变量x取值的集合；

(2)该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

答案：
解析：

 　　(1)自变量x的集合为{x|x＝ ＋2kπ，k∈Z，}

　　(1)自变量x的集合为{x|x＝＋2kπ，k∈Z，}

　　(2)变换的步骤是：①把函数y＝sinx的图象向左平移，得到函数y＝sin(x＋)的图象；②令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝2sin(x＋)的图象；经过这样的变换就得到函数y＝sinx＋cosx的图象．


练习册系列答案
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设函数f(x)的图像与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积．已知函数y＝sin　nx在上的面积为，则函数y＝cos3x在上的面积为________．

已知函数y＝sin(ωx＋φ) 的部分图象如图所(　　)

A．ω＝1，φ＝　　       B．ω＝1，φ＝－

C．ω＝2，φ＝           D．ω＝2，φ＝－ 

 

 

已知函数y＝sin（ωx＋φ）的部分图象如图所（　　）

    A．ω＝1，φ＝

    B．ω＝1，φ＝－

    C．ω＝2，φ＝ 

    D．ω＝2，φ＝－

 

 

已知函数y＝sin(x－)cos(x－)，则下列判断正确的是

(　　)

A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)

B．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)

C．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(，0)

D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(，0)

 

已知函数y＝sin＋cos，x∈R.

(1)作出函数的简图.

(2)写出函数的振幅、最小正周期、初相、最值.

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