Question

计算下列各式的值：
（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3．

Answer 1

分析：（1）根据分数指数幂的运算性质，将底数相同的指数分别相加减和系数之间进行运算即可；
（2）由对数的运算法则，结合log₂2=1，log₂2^m=m，则可直接求出结果．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)=（-12 x

1

4

+

1

4

y-

1

3

）÷（-6 x-

1

2

y-

2

3

）=2 x

1

2

+

1

2

y-

1

3

+

2

3

=2x y

1

3

（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3=log₂4⁷+log₂2⁵+log₂

6

3

=14+5+1=20

点评：本题考查了有理数指数幂的化简求值和对数的基本运算、对数的运算法则，应熟练掌握分数指数幂和对数的运算性质，属基础题．