题目内容
在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答
三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
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当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手
回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为
，求的分布列与数学期望．
【答案】
解：
（Ⅰ） 记“
回答正确
回答错误”为事件
；“、回答正确
回答错误”为事件
；“回答正确但所得奖金为零”为事件
，事件、互斥，则
. …………6分
（Ⅱ）
的取值分别为
、
、
、
，
，
，
，
，
的分布列为：
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∴
（元）． ……………………………12分
【解析】略
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| 在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表： | ||||||
 ，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为 ，且各个问题回答正确与否互不影响。 | ||||||
| （1）按照答题规则，求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率； （2）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望。 |
（本小题满分12分）
在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为，求的分布列与数学期望．