题目内容
设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
(Ⅰ)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；
(Ⅱ)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若Eη＝－
，Dη＝
，求a∶b∶c．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(Ⅰ)由题意得 ξ＝2，3，4，5，6 故P(ξ＝2)＝ P(ξ＝3)＝ P(ξ＝4)＝ P(ξ＝5)＝ P(ξ＝6)＝ 所以ξ的分布列为
(Ⅱ)由题意知η的分布列为
所以Eη＝ Dη＝ 化简得 解得a＝3c，b＝2c，故a∶b∶c＝3∶2∶1 |
＝
，
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＋
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提示：
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本题考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、数学方差等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识． |
练习册系列答案
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，Dη=
，求a∶b∶c．
，求a：b：c．