题目内容

已知B是椭圆E：上的一点，F是椭圆右焦点，且轴，．

(Ⅰ)求椭圆E的方程．

(Ⅱ)设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|＝4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M(不同于A1、A2)，设λ＝，求λ的取值范围．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：依题意半焦距左焦点为　　1分

　　则由，

　　由距离公式得，　　3分

　　

　　所以，椭圆Ｅ的方程．的方程　　5分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，．设M．

　　∵M在椭圆E上，∴　　6分

　　由P、M、三点共线可得Ｐ　　7分

　　


练习册系列答案
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已知B是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范围．

（本题15分）已知点是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，（）．求证：直线AB的斜率为定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

 
已知B是椭圆=1(a＞b＞0)上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1,).

（1）求椭圆Ｅ的方程.

（2）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点Ｄ，|OD|=4,Ｐ是l上异于点Ｄ的任意一点，直线A1Ｐ交椭圆E于M（不同于A1、A2），设λ=·，求λ的取值范围.

已知B是椭圆＞b＞0）上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，．
（I）求椭圆E的方程；
（II）设A1和A2是长轴的两个端点，直线l垂直于A1A2的延长线于点D，|OD|=4，P是l上异于点D的任意一点，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，A2），设，求λ的取值范围．

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