若函数f(x)=x3-2mx+m3在定义域上单调递增.则( )A．m≥0B．m＜0C．m≤0D．m≤$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．若函数f（x）=x³-2mx+m³在定义域上单调递增，则（　　）

A．

m≥0

B．

m＜0

C．

m≤0

D．

m≤$\frac{3}{2}$

分析求导数，f′（x）=3x²-2m，根据f（x）在定义域上单调递增，从而有f′（x）≥0恒成立，从而便可得出m≤0．

解答解：f′（x）=3x²-2m；
∵f（x）在定义域R上单调递增；
∴3x²-2m≥0恒成立；
∴m≤0．
故选：C．

点评考查导数符号和函数单调性的关系，注意是f′（x）≥0．

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