Question

已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________．

Answer 1

（2，0），（-2，0）    y=x
分析：先根据抛物线y²=8x的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由离心率求出a的值，最后根据b=得到b的值，可得到双曲线的焦点坐标和渐近线的方程．
解答：∵抛物线y²=8x的焦点为（2，0），
曲线的焦点坐标为：（2，0），（-2，0）；
故双曲线中的c=2，且满足 =2，故a=1，
b=，
所以双曲线的渐近线方程为y=±=±x
故答案为：（2，0），（-2，0）；y=x
点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．