Question

（本小题满分12分） 已知为等比数列，其中，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先根据条件可得，再由等比数列可得，从而，因此数列的通项公式为；（2）由（1）可得，这是一个等比数列与一个等差数列的乘积，因此可以考虑用错位相减法来求数列的前项和：

，

，

，

.

试题解析：（1）∵成等差数列，∴，

又∵等比数列，∴，又∵，∴，

∴数列的通项公式为；

（2）∵，∴，

∵，

∴，

∴.

考点：1.等差等比数列的通项公式与性质；2.错位相减法求数列的和.