题目内容
若椭圆
的左右焦点分别为
，线段
被抛物线
的焦点
内分成了
的两段.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线
交椭圆于不同两点
、
，且
，当
的面积最大时，求直线
的方程.
的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线的方程.解：（1）由题意知，
………………2分
∴
,
…………………3分
∴
…………………5分
（2）设
,
∵
∴
，即
① ………………7分
由（1）知，，∴椭圆方程为
由
得
∴
② 
③
由①②知，
……………10分
∵
∴
……………12分
当且仅当
，即
时取等号，
此时直线的方程为
或
……………14分
………………2分∴
, …………………3分∴
…………………5分（2）设
,∵
∴
，即① ………………7分由（1）知，
，∴椭圆方程为由
得∴
② ③由①②知，
……………10分∵
∴
……………12分当且仅当
，即时取等号，
|
或 ……………14分略
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B.
的值（O点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值.
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
， 
为椭圆
.
：
与椭圆
，
两点，直线
：
（
）与椭圆
，
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
且两两互相垂直的直线
分别交椭圆
于
。（13分）
的最值
为定值
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
与抛物线
在第一象限的交点为
，
，求椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
的方程；
两点，证明点
的距离为定值，并求弦
与椭圆
＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，AB的最大值是________．
的右焦点为
，右准线为
，若过点
轴的弦的弦长等于点
上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是( )