题目内容
如图，五面体
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
（Ⅰ）若
是
中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求该五面体的体积.
 |
解：（Ⅰ）证明:连结
交
于
,连结
∵ 四边形是矩形 ∴为中点又
为中点,
从而
(4分)∵
平面
,
平面
∴
平面(6分)
 |
（Ⅱ）过
作
，垂足为
，
为正三角形，
为
中点，
(8分)
二面角
为直二面角，
面
,又
,故矩形的面积
(10分)
故所求五面体体积
(12分)
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分）如图，五面体
中
．底面
是正三角形，
．
四边形
是矩形
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
,并且
说明理由； 
的
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
， 
余弦值．
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，二面角
为直二面角．
在
上运动，当
∥平面
， 
余弦值．
中，
．底面
是正三角
．四边形
是矩形，二面角
为
在
上运动，当
∥平面
，
余弦值．
如图，五面体
中，
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，平面
平面
在
上运动，问：当
∥平面
，请说明理由； 
的余弦值．