Question

函数y=x²-ax+2（a为常数）x∈[-1，1]时的最小值为-1，则a=

4或-4

．

Answer 1

分析：先配方，再分类讨论，利用对称轴与区间的关系，即可确定a的值．

解答：解：配方可得：y=(x-

a

2

)2-

a2

4

+2
当

a

2

＜-1，即a＜-2，x=-1时，y_min=1+a+2=-1，∴a=-4；
当-1≤

a

2

≤1，-2≤a≤2时，y_min=-

a2

4

+2=-1，∴a=±2

3

，不符合题意；
当a＞2，x=1时，y_min=1-a+2=-1，∴a=4；
综上，a=4或-4
故答案为：4或-4

点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查分类讨论的数学思想，正确运用对称轴与区间的关系进行分类讨论是关键．