Question

在△ABC中，已知a=2，30°≤A≤150°，则△ABC外接圆半径取值范围是（　　）

• A、[1，2]
• B、[1，

  2

  ]
• C、[

  2

  ，

  3

  ]
• D、[1，+∞）

Answer 1

分析：由正弦定理可知：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R（R为三角形外接圆的半径）根据正弦函数的值域得到R的取值范围即可．

解答：解：由正弦定理可知：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R（R为三角形外接圆的半径）得：

a

sinA

=2R，即R=

a

2sinA

=

1

sinA

，而30°≤A≤150°，

1

2

≤sinA≤1，所以

1

sinA

∈[1，2]即R∈[1，2]
故选A

点评：考查学生灵活运用正弦定理解决实际问题的能力，以及会求正弦函数的值域．