题目内容
已知
．
（1）若
，求方程
的解；
（2）若关于
的方程在（0，2）上有两个解
，求
的取值范围，并证明
．
解：（1）
，
=0有实根，则
即
故
令
解得
或
（2）当
，
有两解，又
，因有两种情况：①可以在（0，1）上有一解，在
有一解；②或者在上有两解。---(6分)
①显然当x=1时，不满足题意，当一解在（0，1）另一解在时需满足
；解得
（2）当两解均在时，对于
，得
解得
综上：
证明：解得
，
故
=
，即证
，，即证
又，∴原不等式成立，即有
．
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（1）若
，求
的概率；（2）若
，求
，求
实数的值；
，求实数
，求函数
在点（0，
）处的切线方程；
，使得
的极大值为3．若存在，求出
，
，求
的值；
，求
中含
项的系数
，求m的值；
，求m的取值范围。