题目内容
已知函数
。
（1）判断
在定义域上的单调性；
（2）若在
上的最小值为2，求
的值。
解：（1）由题意得的定义域为
,
……………………（2分）
①当
时,
,故在上为增函数…………………………（4分）
②当
时,由
得
;由得
;
由
得
;
∴在
上为减函数;在
上为增函数. …………………………（6分）
所以,当时,在上是增函数;当时,在上是减函数,在上是增函数…………………………………………………………………………（7分）
（2）∵
,
.由(1)可知：
①当时,在上为增函数,
,得
,矛盾!
…………………………………………………………………………………………（8分）
②当
时,即
时,在上也是增函数,
,∴(舍去).………………………………………（9分）
③当
时,即
时,在
上是减函数,在
上是增函数,
∴
,得
(舍去). ………………………（10分）
④当
时,即
时,在
上是减函数,有
,
∴ …………………………………………………………………………（11分）
综上可知:. ……………………………………………………………………（12分）
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（理）已知函数
，有h(h(a))=a；
，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记
时h(x)的中介元为xn，且
，若对任意的
，都有Sn< 
,求
的取值范围；
时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。
（理）已知函数
．
，求D2+E2-4F的值；
．
，求D2+E2-4F的值；
