题目内容
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
|＜
，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为
- A.（0，1）
- B.（0，1]
- C.[0，1）
- D.[0，1]
C
分析：通过三角函数的二倍角公式化简集合M，利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集．
解答：∵M={y|y=|cos2x-sin2x|}={y|y=|cos2x}={y|0≤y≤1}
={x|-1＜x＜1}
∴M∩N={x|0≤x＜1}
故选C
点评：本题考查三角函数的二倍角公式、三角函数的有界性、复数的模的公式、集合的交集的定义．
分析：通过三角函数的二倍角公式化简集合M，利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集．
解答：∵M={y|y=|cos2x-sin2x|}={y|y=|cos2x}={y|0≤y≤1}
={x|-1＜x＜1}∴M∩N={x|0≤x＜1}
故选C
点评：本题考查三角函数的二倍角公式、三角函数的有界性、复数的模的公式、集合的交集的定义．
练习册系列答案
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设集合M={y|y=(
)x，x∈[0，+∞)}，N={y|y=log2x，x∈（0，1]}，则集合M∪N是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，0）∪[1，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（-∞，1] |
| D、（-∞，0）∪（0，1] |
设集合M={y|y=2x，x＜0}，N={x|y=
}，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
|
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-
|＜
，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（ ）
| 1 |
| i |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |