题目内容

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆ρ=2cos(θ+
π
2
)上的点与直线ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的点的最大距离是______．
圆ρ=2cos(θ+
π
2
) 即 ρ=-2sinθ，即 ρ2=-2ρsinθ，即 x2+y2=-2y，
x2+（y+1）2=1，表示以C（0，-1）为圆心，以1为半径的圆．
直线ρsin(θ+
π
4
)=
2
即
2
2
ρcosθ+
2
2
ρsinθ=
2
，即
2
2
x+
2
2
y=
2
，
即 x+y-2=0．
圆心C（0，-1）到直线x+y-2=0的距离等于
|0-1-2|
2
=
3
2
2
，
故圆上的点到直线x+y-2=0的距离的最大值为
3
2
2
+r=
3
2
2
+1．
故答案为
3
2
2
+1．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．
（坐标系与参数方程选做题）
曲线
x=t
y=
1
3
t2
（t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．
（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式选做题）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

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