题目内容

把
3
sinα+cosα化成Asin（α+φ）的形式：
2sin(α+
π
6
)
2sin(α+
π
6
)
．
分析：先将原式提取2，再利用和角的正弦函数公式即可．
解答：解：由题意，
3
sinα+cosα=2(
3
2
sinα+
1
2
cosα)=2sin(α+
π
6
)，
故答案为2sin(α+
π
6
)
点评：本题的考点是两角和与差的正弦函数，主要考查运用和与差的正弦余弦函数公式的能力，以及三角函数恒等变换的能力．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)写成一个角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正确的命题的序号是
 
（要求写出所有正确命题的序号）．
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
②在△ABC中，若“A＞B”，则“sinA＞sinB”；
③若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
答案．
把
3
sinα+cosα化成Asin（α+φ）的形式：______．
把
3
sinα+cosα化成Asin（α+φ）的形式：______．

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