如图.直三棱柱ABC-A1B1C1中.D,E分别是AB.BB1的中点. (1) 证明: BC1//平面A1CD; (2) 设AA1= AC=CB=2.AB=.求三棱锥C一A1DE的体积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

（1）证明： BC1//平面A1CD;

（2）设AA1= AC=CB=2，AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，CB=

，侧棱AA₁=1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交于点D，B₁C₁的中点为M，求证：CD⊥平面BDM．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB₁=3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点．
（1）求直线BE与A₁C所成的角；
（2）在线段AA₁中上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出|

|；若不存在，说明理由．

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求线段MN的长；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（Ⅲ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA₁=2a，D棱B₁B的中点．
（Ⅰ）证明：A₁C₁∥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线AC与A₁D所成角的大小；
（Ⅲ）证明：直线A₁D⊥平面ADC．