题目内容
已知：函数
对一切实数
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式。
（3）已知
，设P：当
时，不等式
恒成立；Q：当
时，
是单调函数。如果满足使P成立的
的集合记为
，满足使Q成立的的集合记为
，求∩
（
为全集）。
对一切实数都有成立，且.（1）求
的值；（2）求
的解析式。 （3）已知
，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。解：
（1）令x=1，y="0" ∴f(1)-f(0)="2 " ∴f(0)="f(1)-2=-2 " ……
…………
3分
（2）
令y="0" ∴f(x)-f(0)=x·(x+1) ∴f(x)=x2+x-2 ………………3分
（3）由P：∵f(x)+3<2x+a恒成立
∴x2+x+1<2x+a
∴a>x2-x+1对
恒成立
由Q：∵g(x)=x2+(1-a)x-2
B={a|a≥5或a≤-3}
………………4分
（1）令x=1，y="0" ∴f(1)-f(0)="2 " ∴f(0)="f(1)-2=-2 " ……
…………3分（2）
令y="0" ∴f(x)-f(0)=x·(x+1) ∴f(x)=x2+x-2 ………………3分（3）由P
：∵f(x)+3<2x+a恒成立∴x2+x+1<2x+a
|
恒成立由Q：∵g(x)=x2+(1-a)x-2
B={a|a≥5或a≤-3}
………………4分略
练习册系列答案
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(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.
，2]，总存在唯一的x2∈[
，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．
, 则Q(x)是( * )
图象上一点
到直线
的距离的最小值为
，则
的值为 ▲ .
，则
的最大值为_ 
，从A到B的映射
，在映射下，B中的元素为（1，1）对应的A中元素为 
，
，则
＝ ．
是偶函数，且
时，
．求
的值，
时
的值；
)当