题目内容

求函数的值域：．
【答案】分析：内层函数的值域是外层函数的定义域，逐层求解．
解答：解：求复合函数的值域：设μ=-x2-6x-5（μ≥0），则原函数可化为．
又∵μ=-x2-6x-5=-（x+3）2+4≤4，∴0≤μ≤4，故，
∴的值域为[0，2]．
点评：复合函数的内层函数的值域是外层函数的定义域，把握住这一点则复合函数无忧．
练习册系列答案
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16、已知函数y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；
（2）若x∈[0，3]，求该函数的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函数的值域．
已知函数f（x）=
-x(-1≤x＜0)
x2(0≤x＜1)
x(1≤x≤2)

（1）求f（-
2
3
），f(
3
2
)
（2）做出函数的简图．
（3）求函数的值域．
（文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．
函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．
对于函数f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函数的值域；
（2）若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（3）若该函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（4）若该函数的值域为R，求实数a的取值范围．

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