题目内容
在△ABC中，已知|| AC |
| AB |
| 5 |
| 11 |
| CD |
| AB |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 3 |
分析：由已知可求|
|=
|
=
=
由
•
=0，可得CD⊥AB，在Rt△ABC中可求Cosθ，进一步求θ，先由cos（x+θ）同角平方关系求出sin（x+θ），再用两角差的正弦公式求出结果
| |AD |
| 5 |
| 11 |
| DB| |
| 5 |
| 16 |
| |AB| |
| 5 |
| 2 |
| CD |
| AB |
解答：解 |
|=
|
=
（1分）
∵
•
=0，
∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，cosθ=
=
=
.（4分）
θ=
.（6分）
-π＜x＜-
，
∴-
＜θ+x=
+x＜0.（7分）
| AD |
| 5 |
| 16 |
| AB| |
| 5 |
| 2 |
∵
| CD |
| AB |
∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，cosθ=
|
| ||
|
|
| ||
| 5 |
| 1 |
| 2 |
θ=
| π |
| 3 |
-π＜x＜-
| π |
| 3 |
∴-
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
点评：本题综合考查了向量的垂直、同角平方关系、两角差的正弦公式，但试题难度不大，这也是高考在这一部分考查的趋势．
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