题目内容
（本小题共13分）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数
，当
取最大值
时，判断△ABC的形状．
【答案】
解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2+c2-a2=bc，
由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA
可得cosA=
．(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分)
……3分
∵ 0<A<π ， （或写成A是三角形内角） ……………………4分
∴
．
……………………5分
（Ⅱ）
……………………7分
，
……………………9分
∵ ∴
∴
（没讨论，扣1分）
…………………10分
∴当
，即
时，
有最大值是
．
……………………11分
又∵，
∴
∴△ABC为等边三角形． ……………………13分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的极值点，求a的值；
的图象在点（1，
）处的切线方程为
，
的单调区间.
．
在
处取得极值，求a的值；
在
上的最大值．
，设函数
.
在
上的单调递增区间；
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
，
，
，求边
，求
的最小正周期及图象的对称轴方程式；
的条件下，求
的值.