题目内容
某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各产品生产量不少于15t，已知生产甲产品1t需煤9t，电力4kW/h，劳力3个；生产乙产品1t需煤4t，电力5kW/h，劳力10个；甲产品每1t利润7万元，乙产品每1t利润12万元；每天用煤不超过300t，电力不超过200kW/h，劳力只有300个，问每天各生产甲、乙两种产品多少？能使利润总额达到最大？
| 解：设每天生产甲、乙两种产品分别为xt，yt，利润总额为z万元 那么  ， 作出以上不等式的可行域，如图，当直线L：7x+12y=0经过平移过可行域上点A时，截距最大。∴  ∴  即A（20，24） ∴zmax=7×20+12×24=428 （万元） 即生产甲、乙两种产品分别为20t、24t时，利润总额最大。 |
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练习册系列答案
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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（I）的条件下，求ξ、η的分布列及
Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
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品的数量，在（II）的条件下，x、y为何 值时，
最大？最大值是多少？
（解答时须给出图示）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均
为二等品.
（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结
果为A级的概率如表一所示，分别求生产
出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、
η分别表示一件甲、乙产品的利润，在
（1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、
Eη；
（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额
如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.
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品的数量，在（2）的条件下，x、y为何
值时，
最大？最大值是多少？
（解答时须给出图示）