题目内容
在（x-
）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=
时，S等于（ ）A．23008
B．-23008
C．23009
D．-23009
【答案】分析：利用二项式定理将二项式展开，令x分别取
，
得到两个等式，两式相减，化简即得．
解答：解：设（x-
）2006=ax2006+a1x2005+…+a2005x+a2006
则当x=
时，有a（
）2006+a1（
）2005+…+a2005（
）+a2006=0（1）
当x=-
时，有a（
）2006-a1（
）2005+…-a2005（
）+a2006=23009（2）
（1）-（2）有a1（
）2005+…+a2005（
）=-23009¸
即2S=-23009
则S=-23008
故选项为B
点评：本题考查二项式定理的展开式形式及赋值法求系数和．
，得到两个等式，两式相减，化简即得．解答：解：设（x-
）2006=ax2006+a1x2005+…+a2005x+a2006则当x=
时，有a（）2006+a1（）2005+…+a2005（）+a2006=0（1）当x=-
时，有a（）2006-a1（）2005+…-a2005（）+a2006=23009（2）（1）-（2）有a1（
）2005+…+a2005（）=-23009¸即2S=-23009
则S=-23008
故选项为B
点评：本题考查二项式定理的展开式形式及赋值法求系数和．
练习册系列答案
相关题目
)2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝
时，S等于
)2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝
时，S等于
）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=
）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=