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椭圆
=1的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作直线交椭圆于P、Q两点，则△PF
2
Q的周长为( )
A.8 B.10 C.16 D.20
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C
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给出下列命题：
①过点P（2，1）的抛物线的标准方程是
y
2
=
1
2
x
；
②双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1
与椭圆
x
2
35
+
y
2
=1
有相同的焦点；
③焦点在x轴上的双曲线C，若离心率为
5
，则双曲线C的一条渐近线方程为y=2x．
④椭圆
x
2
m+1
+
y
2
m
=1
的两个焦点为F
1
，F
2
，P为椭圆上的动点，△PF
1
F
2
的面积的最大值为2，则m的值为2．其中真命题的序号为
．（写出所有真命题的序号）
设椭圆
x
2
13
2
+
y
2
12
2
=1
的两个焦点为F
1
，F
2
，若双曲线C上的动点到F
1
，F
2
的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（ ）
A．
x
2
13
2
-
y
2
5
2
=1
B．
x
2
13
2
-
y
2
12
2
=1
C．
x
2
3
2
-
y
2
4
2
=1
D．
x
2
4
2
-
y
2
3
2
=1
（2013•静安区一模）已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的两个焦点为F
1
（-c，0）、F
2
（c，0），c
2
是a
2
与b
2
的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
3
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P是椭圆上一动点，定点A
1
（0，2），求△F
1
PA
1
面积的最大值；
（3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．
设椭圆
=1的两个焦点为
，P为椭圆上一点，且
⊥
，则
=________．
关 闭
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=1的两个焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于P、Q两点，则△PF2Q的周长为( )
=1的两个焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于P、Q两点，则△PF2Q的周长为( )=1的两个焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于P、Q两点，则△PF2Q的周长为( )
=1的两个焦点为
，P为椭圆上一点，且
⊥
，则
=________．