Question

已知3^a=8，3^b=5，则3

a

3

-2b=

2

25

．

Answer 1

分析：利用指数与对数的转化，求出a、b，然后代入3

a

3

-2b，化简通过对数的运算性质求解即可．

解答：解：因为3^a=8，3^b=5，
所以a=log₃8=3log₃2，b=log₃5．
所以

a

3

-2b=log₃2-2log₃5=log₃

2

25

．
所以3

a

3

-2b=3log3

2

25

=

2

25

．
故答案为：

2

25

．

点评：本题考查指数式与对数式的转化，对数的运算性质，考查计算能力．