题目内容
若sinA=
，sinB=
，且A，B均为钝角，求A+B的值．
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
∵A、B均为钝角且sinA=
，sinB=
，
∴cosA=-
=-
=-
，
cosB=-
=-
=-
，
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=(-
)×(-
)-
×
=
∵
＜A＜π，
＜B＜π，
∴π＜A+B＜2π
∴A+B=
．
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
∴cosA=-
| 1-sin2A |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
cosB=-
| 1-sin2B |
| 3 | ||
|
3
| ||
| 10 |
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=(-
2
| ||
| 5 |
3
| ||
| 10 |
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
| ||
| 2 |
∵
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴π＜A+B＜2π
∴A+B=
| 7π |
| 4 |
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