Question

巳知全集，i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和N={i，i2，

1

i

，

(1+i)2

i

}的关系韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（　　）

• A、3个
• B、2个
• C、1个
• D、无穷个

Answer 1

分析：先根据复数的运算求和集合N，根据韦恩（Venn）图可知要求M∩N，根据交集的定义求出M∩N，数出元素的个数即可．

解答：解：N={i，i2，

1

i

，

(1+i)2

i

}={i，-1，-i，2}
根据韦恩（Venn）图可知要求M∩N
∴M∩N={-1，2}，有2个元素
故选：B

点评：本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，以及复数的运算，属于基础题．