题目内容

棱长为2的立方体的八个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是________．

12π
分析：由已知中棱长为2的立方体的八个顶点都在球O的表面上，我们易求出球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案．
解答：∵棱长为2的立方体的八个顶点都在球O的表面上，
∴球O的直径2R等于正方体的对角线长
即2R=2 $\text{[math]}$
∴球O的表面积S=4πR²=12π
故答案为：12π
点评：本题考查的知识点是球的表面积，球的内接多面体，其中根据已知条件计算出球的半径，是解答本题的关键．