Question

双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于双曲线的一条渐近线方程为：y=，及点（1，2）在“上”区域内，得出，从而得出双曲线离心率e的取值范围．
解答：解：双曲线的一条渐近线方程为：
y=，
∵点（1，2）在“上”区域内，
∴，即，
∴=，
又e＞1，
则双曲线离心率e的取值范围是．
故答案为：．
点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、不等式（组）与平面区域、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．